1 仿真研究

本文的仿真研究基于Lighthill声类比方法，并结合Curle理论，将Curle方程的体积分作为有限元区域的体源，Curle方程的面积分作为边界条件，自由场的格林函数作为其他的边界条件，经典的Lighthill声类比公式为：

其中：ρ为空气瞬态密度，ρ0是空气环境密度，(ρ-ρ0)为空气密度的瞬态脉动量，a0表示空气声速340m·s-1,t为时间，xi和xj为空间坐标，下标i和j表示笛卡尔坐标系中的不同方向。Tij为Lighthill应力张量，Tij可表示为：

其中：ui和uj表示笛卡尔坐标中不同方向的脉动速度，p为瞬态压力，p0为环境压力，p-p0表示瞬态脉动压力，δij为克罗内克符号，τij为黏性应力项。

由于变流器内部流速相对较低，可以忽略声传播中的对流效应，并且流动产生声，声对流动的作用可以忽略。变流器气动噪声仿真流程分为两步：(1)采用计算流体力学方法(CFD)得到瞬态的压力、速度；(2)将流场通过声类比方法转换为气动声源，并进行声传播计算，得到声场分布。仿真工况、测点布置均参考变流器噪声测试的行业标准，以方便与测试工况对标。

1.1 流场仿真

变流器吊装于列车车底，主要由风机、换热翅片、变压器等部件组成。变流器柜模型如图1所示。风机安装于变流器箱侧板内壁，处于整个风道中段，运行时由柜体顶部对称抽风，空气由两侧对称吸风口进入，流经翅片后进入风机，通过风机流经变压器，从出风口流出，对变压器进行冷却。

图1 变流器柜模型

Fig.1 Model of the converter cabinet

变流器内部结构复杂，计算域尺寸为1.946 m×0.975 m×0.677 m，对其内部模型简化，采用适应性较好的四面体网格对整个计算域进行网格划分。为保证网格质量以及计算的准确性，对流动关键部件叶轮进行网格细化处理，尽可能保留细节。对翅片等细小结构进行局部加密处理，各计算域交界面进行面加密处理。为保证网格满足湍流模型计算要求，选择计算流体力学中研究流体在近壁面区域的流动状态而引入的无量纲距离y+对边界层网格大小进行控制，建立的CFD模型边界层网格尺寸满足y+<1，最终的网格模型如图2所示，体网格数为1.808×107。

图2 计算域的网格分布

Fig.2 Grid distribution in the computational domain

流场计算使用Fluent软件，先采用稳态计算，得到初始流场，然后采用瞬态计算进行流场数据采样。风扇转速为2 900 r·min-1，叶片数为6，叶片通过频率为290 Hz。瞬态计算采用大涡模拟(Large Eddy Simulation,LES)模型，时间步长设置为风机每旋转1°的时长。风机旋转2个周期后流场趋于稳定，开始采样输出声场计算所需流场数据，采样时间步长为风机旋转2°的时长，即0.000 114 9 s，一个旋转周期时长为0.020 69 s，总采样时间为2个风机旋转周期。

1.2 声场仿真与试验结果对标分析

图3为变流器声学网格模型，网格尺寸由计算频率决定，为2 cm。变流柜部分细节区域为了反映几何特征，网格尺寸更小。为了控制计算规模，将变流柜定义为自由场下的声辐射，监测点距离变流器各表面中心1 m，共设置6个声学监测点。测点位置如图4中A1～A6图标所示。使用Actran软件计算声场的传播。

图3 变流器柜的声学网格模型

Fig.3 Acoustic grid model of the converter cabinet

图4 测点位置

Fig.4 Layout diagram of the measuring points

图5为出口测点A3仿真与试验声压级(Sound Pressure Level,SPL)频谱对比，可以看出仿真与变流器上盖板封闭风机全速变压器空载工况下测试噪声[15]吻合度较高，峰值频率均在叶频299 Hz和2倍叶频598 Hz处。在更高的三倍叶频897 Hz处，仿真结果未出现相应峰值。对比A计权总声压级，仿真与试验结果的偏差约为1 d B(A)左右，二者一致性较好。仿真与试验结果均表明变流柜内部气动噪声呈现离散噪声特点，但宽频噪声仍具有相当程度的量值。

表1为各测点仿真与试验总声压级对比。由表1可以看出测点A1、A2和A3仿真与试验结果差值均在1 d B(A)左右，A4、A5和A6处误差相对较大。这是由于A4、A5、A6三个测点不直接正对进出风口，接收的噪声来自于进出风口噪声的衍射、地面的反射声以及壁板的透射声。仿真采用的自由场边界条件与试验时边界条件不一致，因此这三个测点仿真结果与实测结果差异较大。

图5 出口测点A3处仿真与测试的声压级频谱级对比

Fig.5 Comparison of simulated and tested SPL spectrums at the outlet measuring point A3

表1 不同测点的总声压级对比

Table 1 Comparison of overall SPL at different measuring points

仿真与试验测点总声压级和频谱曲线吻合均较好，验证了仿真结果的有效性。

1.3 声场仿真结果分析

首先查看涡量云图，通常涡量大小某种程度上反应了噪声强度[24]。图6为机柜内漩涡核心区的漩涡分布，可以发现旋涡主要分布在风机叶片出口附近，叶片的高速旋转产生较大的分离涡，这是噪声的主要来源。

图6 机柜内涡量分布

Fig.6 Vorticity distribution in the cabinet

图7为Actran软件基于Lighthill声类比转换得到的Lighthill应力张量云图，提取叶频290 Hz和2倍叶频580 Hz时的结果，从图中可以看出风扇叶片区域Lighthill应力张量值较大，这是由风机叶片周期性的旋转引起的离散噪声源。进风口、出风口区域声源强度相对较小，两侧未产生明显湍流噪声源。

图7 Lighthill应力张量分布

Fig.7 Distribution of Lighthill stress tensor

图8为叶频和2倍叶频处变流器内外声压级分布云图。从图8中可以看出，噪声由风机产生，通过进出风口传播到柜体外，变流器内部声压级比外部声压级大15～30 d B(A)。

图8 机柜内外声压级分布

Fig.8 Sound pressure level distribution inside and outside the cabinet

图9为出口测点A3处不同声源的声压级频谱图。从图9中可以看出，仿真结果中噪声曲线最大峰值频率为580 Hz，对应风机的2倍叶频。面声源(即离散噪声)频谱跟总声压级曲线几乎一致，体声源声压级曲线总体值明显小于面声源，说明风机叶片声源对总体噪声贡献最大，是变流器气动噪声的主要构成。

图9 出口测点A3处仿真的不同声源声压级频谱

Fig.9 The simulated SPL spectrums of different sound sourc-es at the outlet measuring point A3

2 降噪方案仿真优化研究

根据声场仿真结果可知，降噪重点是风机的叶片声源。因叶片改型制作样机周期较长，本文从传播路径噪声控制方向，进行了仿真优化。以图10中的580 Hz典型峰值频率的声场分布云图为例进行分析，左图为从顶部观察变流柜内部声压级分布，同时显示风机区域的结果；右图为从变流柜底部观察声压级分布。结果表明：噪声分布集中在风机周围、变流器上端盖及出口侧壁面上。

图1 0 峰值频率为580 Hz时的声场分布图

Fig.10 Distribution map of sound pressure level at the peak frequency of 580 Hz

初步判断，整柜内壁面具有可贴15块吸声材料的区域，吸声材料的贴敷位置如图11所示。贴敷位置可以分为五类区域，分别为风机侧周围、风机侧顶部、变压器侧周围、变压器侧顶部以及进出口处。

图1 1 吸声材料贴敷位置

Fig.11 Locations of attaching sound-absorbing material

选择编号为A、B、C、D的4款吸声材料进行仿真对比研究。不同吸声材料的性能对比如表2所示。吸声材料的吸声系数为供应商提供数据，不同吸声材料的吸声系数对比如表3所示。

表2 不同吸声材料的性能对比

Table 2 Performance comparison of different sound absorb-ing materials

表3 不同吸声材料的吸声系数对比

Table 3 Comparison of sound absorption coefficients of dif-ferent sound absorbing materials

注：在混响室测试材料吸声系数，受材料试件边界吸声等因素影响，部分频率处的吸声系数大于1。

通过声学仿真，对比贴敷四种吸声材料的降噪表现。不同材料的声压级频率响应曲线如图12所示。不同吸声材料的降噪效果如表4所示。

根据降噪效果、阻燃性、散热性能、耐高温、毒害、重量、价格等因素确认选择B材料开展进一步研究。选用材料B，对贴敷10、20、30 mm和40 mm四种厚度的吸声材料进行对比研究，不同厚度时的声压级频率响应曲线如图13所示。由图13可知，厚度为10 mm时的材料降噪效果最差，厚度为40 mm的材料B比其他厚度降噪量大很多，降噪效果明显。

图1 2 出口处贴敷不同吸声材料的声压级频率响应曲线

Fig.12 The frequency response curves of SPL at the outlet at-tached with different sound absorbing materials

表4 不同吸声材料的降噪效果对比

Table 4 Comparison of noise reduction effects of different sound absorbing materials

图1 3 出口处贴敷不同厚度的同一吸声材料B的声压级频率响应曲线

Fig.13 The frequency response curves of SPL at the outlet at-tached with sound absorbing material B of different thicknesses

3 降噪方案试验验证

考虑到机柜内部空间，选择厚度为30 mm的吸声材料进行试验验证，吸声棉布置同仿真模型基本一致。图14为出口测点A3有无吸声棉试验对比结果声压级曲线。由图14可知：(1)加吸声材料降噪效果明显，叶频处声压级降低15 d B(A)左右；(2)仿真总声压级降低12 d B(A)，试验测试的总声压级降低12.2 d B(A);(3)与无吸声材料相比较，机柜加吸声材料后，中高频噪声得到有效控制，低频降噪不明显，仍表现为离散噪声的主要特征。

图1 4 机柜模型贴敷30 mm厚吸声棉前后出口测点A3处仿真和测试的降噪效果对比

Fig.14 Comparison of the simulated and tested noise reduc-tion effects at the outlet measuring point A3 before and after the cabinet model is attached with 30 mm thick sound absorbing cotton

表5为各测点噪声测试及仿真结果对比。各测点试验值与仿真值吻合较好，相差基本在3 d B以内。材料吸声特性与试验时实际贴敷吸声棉面积大小存在的偏差，会导致仿真误差增大，后期使用仿真方法预测产品噪声性能时需要考虑这些因素。

表5 机柜模型有、无吸声棉时各测点噪声级的测试和仿真结果对比

Table 5 Comparison of the simulated and tested noise levels at different measuring points of the cabinet model with and without sound absorbing cotton

4 结论

本文选择气动噪声仿真方法，针对某型变流器产品开展了噪声源产生、传播的仿真研究，得出以下结论：

(1)根据流场与声场仿真分析可知，变流器内部漩涡主要分布在风机叶片出口附近。叶片冲击气流形成的周期性离散噪声、气流与叶片/风机等其他结构作用产生的宽带噪声是变流器的主要噪声源。

(2)由声学仿真分析可知，变流器噪声源主要分布在风机区域，由风机周期性旋转引起的离散噪声主要集中在叶频及其倍频处。

(3)仿真与试验结果吻合较好，验证了仿真方法可较好地预测变流器气动噪声及应用吸声材料的降噪效果。但还有两个因素会影响仿真精度：(1)吸声棉加入柜体后，会影响气流流动，并进而改变气动噪声特性。本次研究受时间、计算资源所限，未开展这方面的计算对比。(2)地面反射的影响，在仿真模型中加入地面反射的边界条件，应可以进一步提高测点A4～A6的计算精度。在今后的研究中可以关注这两个方面，以进一步提高仿真精度。

(4)机柜出口方向为声传播的主要方向，增加吸声棉后该方向降噪效果最明显。不同吸声材料的吸声量稍有差异，实际工程中可以选用低成本的三聚氰胺吸声棉，其降噪效果随着材料厚度的增加而增加。材料厚度为30 mm时能使出口总声压级降低12.2 d B(A)。

(5)吸声材料不会改变机柜整体的频谱特性，如需要进一步改善声品质，还需要利用其他手段。

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